προσέγγιση

προσέγγιση
Ο όρος χρησιμοποιείται στα μαθηματικά κάθε φορά που πρόκειται να δώσουμε στην πράξη το μέτρο ενός μαθηματικού ή φυσικού μεγέθους. Αν, για παράδειγμα, έχουμε ένα ευθύγραμμο τμήμα AB και, ως μονάδα μήκους, ένα άλλο ευθ. τμήμα ΓΔ, τότε ορίζεται στα μαθηματικά ως μήκος του AB ως προς τη μονάδα ΓΔ ένας πραγματικός αριθμός, ο λόγος ΑΒ\ΓΔ = (έστω) μ. Στην πράξη όμως βρίσκουμε ως μήκος του AB, ως προς τη μονάδα ΓΔ, ένα πραγματικό αριθμό, έστω μ’, που είναι μεγαλύτερος ή μικρότερος του μ. Λέμε τότε ότι ο μ’ είναι μία άνω προσέγγιση, αντίστοιχα μία κάτω προσέγγιση του μήκους του τμήματος AB (ως προς τη μονάδα ΓΔ). Σε προσεγγιστική εκτίμηση του μήκους οδηγούμαστε ακόμα και όταν θεωρητικά το ξέρουμε, έστω και αν είναι ρητός αριθμός, και πολύ περισσότερο αν το μήκος είναι άρρητος αριθμός. Έτσι, π.χ., ξέρουμε ότι η διαγώνιος ενός τετραγώνου ως προς μονάδα την πλευρά του εκφράζεται από τον άρρητο αριθμό √2. Στην πράξη το μήκος αυτό δίνεται κατά προσέγγιση (από κάτω) ως: 1,4 ή 1,41 ή 1,414 ή 1,4142 κλπ. Ανάλογες παρατηρήσεις μπορεί να γίνουν για το εμβαδόν ενός τμήματος επιφανείας, για τον όγκο ενός στερεού καθώς και για τα διάφορα φυσικά μεγέθη. Αν α είναι ένας πραγματικός αριθμός και ε ένας θετικός αριθμός, τότε λέμε ότι ένας πραγματικός αριθμός α* είναι μια προσεγγιστική τιμή του α με προσέγγιση μικρότερη του ε εάν είναι | α-α* | <ε. Η προσέγγιση χαρακτηρίζεται ως άνω ή κάτω, αν είναι α*>α ή (αντίστοιχα) α*<α. Ο ίδιος ο α* λέμε επίσης ότι είναι μία προσέγγιση του α. Στην πράξη, τα μαθηματικά και φυσικά μεγέθη υπολογίζονται κατά προσέγγιση μονάδας, δεκάτου, εκατοστού, χιλιοστού κλπ. Λέγοντας, για παράδειγμα, ότι το τάδε ευθύγραμμο τμήμα έχει μήκος (ως προς μία ορισμένη μονάδα) 1,7 κατά κάτω προσέγγιση δεκάτου εννοούμε ότι το ακριβές μήκος του, έστω μ, ένα τέτοιο, ώστε 0 < μ - 1,7 < 0,1. Ο προσεγγιστικός λογισμός και οι μέθοδοί του αποτελούν έναν ιδιαίτερο κλάδο των μαθηματικών (παρεμβολή, σφάλμα). Προσεγγίσεις χρησιμοποιούμε και σε άλλες, πολύ γενικότερες, περιπτώσεις. Έτσι, π.χ., αν έχουμε μία συνήθη διαφορική εξίσωση και ξέρουμε ότι υπάρχει μία λύση της, που ικανοποιεί ορισμένες συνθήκες, τότε μπορούμε να προσεγγίσουμε τη λύση αυτή με διαδοχικές προσεγγίσεις (μέθοδος των διαδοχικών προσεγγίσεων). Εννοούμε με αυτό ότι, αν φ είναι η λύση που αναφέραμε, τότε υπάρχει μια κατάλληλη ακολουθία συναρτήσεων f1, f2,..., fv,..., που συγκλίνει (έχει όριο) τη συνάρτηση φ. Η θεωρία των προσεγγίσεων έχει σήμερα αναπτυχθεί σε έναν ανεξάρτητο κλάδο των μαθηματικών με πλήθος από εφαρμογές τόσο στα ίδια τα μαθηματικά, όσο και σε πολλούς άλλους επίσης κλάδους της επιστήμης και της τεχνολογίας.
* * *
η / προσέγγισις, -ίσεως, ΝΑ [προσεγγίζω]
πλησίασμα, ζύγωμα
νεοελλ.
1. (για πλοίο) είσοδος σε λιμάνι, άφιξη, στάθμευση
2. ομοιότητα, αναλογία, αντιστοιχία
3. (σχετικά με θέμα, ζήτημα, πρόβλημα) αντιμετώπιση, εξέταση, πραγμάτευση («πρόκειται πράγματι για μια πρωτότυπη και δημιουργική προσέγγιση»)
4. φρ. α) «κατά προσέγγιση» — με μικρή διαφορά, περίπου.

Dictionary of Greek. 2013.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Look at other dictionaries:

  • προσέγγιση — η 1. πλησίασμα. 2. για πλοία, στάθμευση σε λιμάνι …   Νέο ερμηνευτικό λεξικό της νεοελληνικής γλώσσας (Новый толковании словарь современного греческого)

  • προσεγγίσῃ — προσεγγίζω bring near aor subj mid 2nd sg προσεγγίζω bring near aor subj act 3rd sg προσεγγίζω bring near fut ind mid 2nd sg προσεγγίζω bring near aor subj mid 2nd sg προσεγγίζω bring near aor subj act 3rd sg προσεγγίζω bring near fut ind mid 2nd …   Greek morphological index (Ελληνική μορφολογικούς δείκτες)

  • ημερολόγιο — Σύστημα μέτρησης του χρόνου σε ορισμένες περιόδους (έτη, μήνες, εβδομάδες και ημέρες). Η αρχή των αρχαιότερων συστημάτων για τον υπολογισμό του χρόνου συνδέεται, σύμφωνα με τις πιο έγκυρες γνώμες, με την ανάπτυξη της γεωργίας και της κτηνοτροφίας …   Dictionary of Greek

  • εμβαδόν — Η επιφάνεια ενός χώρου, καθώς και ο αριθμός που εκφράζει την έκταση αυτής της επιφάνειας. Η έννοια του ε. προέρχεται από την υπόθεση που υπαγορεύει ότι δύο τμήματα δύο επιφανειών, που διαφέρουν στο σχήμα, μπορεί να έχουν την ίδια έκταση. Έτσι,… …   Dictionary of Greek

  • Ελλάδα - Τέχνη (Σύγχρονη) — Η ΕΙΚΑΣΤΙΚΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΗΜΕΡΙΝΗ ΕΛΛΑΔΑ ΚΑΙ Η ΚΑΤΑΓΩΓΗ ΤΗΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΙΚΑΣΤΙΚΗ ΣΚΕΨΗ ΤΟΥ 19ου & ΤΟΥ 20ού αι. Εξετάζοντας την ελληνική εικαστική δημιουργία σήμερα, μπορούμε να καταλήξουμε στις εξής παραδοχές: α) παρουσιάζει έργα με μεγάλο… …   Dictionary of Greek

  • αδράνεια — Η αντίδραση που προβάλλει ένα σώμα σε κάθε μεταβολή της κατάστασής του, είτε από ηρεμία σε κίνηση, είτε από κίνηση σε ηρεμία. Οι συνήθεις εκφράσεις α. ενός σώματος και κίνηση από την α. χρησιμοποιούνται όταν θέλουμε να εκφράσουμε: στην πρώτη… …   Dictionary of Greek

  • κίνα — Επίσημη ονομασία: Λαϊκή Δημοκρατία της Κίνας Έκταση: 9.596.960 τ. χλμ. Πληθυσμός: 1.284.303.705 κάτ. (2002) Πρωτεύουσα: Πεκίνο ή Μπεϊτζίνγκ (6.619.000 κάτ. το 2003)Κράτος της ανατολικής Ασίας. Συνορεύει στα Β με τη Μογγολία και τη Ρωσία, στα ΒΑ… …   Dictionary of Greek

  • προσεγγιστικός — ή, ό, Ν αυτός που ανήκει ή αναφέρεται στην προσέγγιση, ή αυτός που γίνεται κατά προσέγγιση (α. «προσεγγιστικός υπολογισμός» β. «προσεγγιστική λύση»). επίρρ... προσεγγιστικώς και προσεγγιστικά Ν κατά προσέγγιση, με προσέγγιση, με προσεγγιστικό… …   Dictionary of Greek

  • Γερμανία — Επίσημη ονομασία: Ομοσπονδιακή Δημοκρατία της Γερμανίας Προηγούμενη ονομασία (1948 90): Γερμανική Ομοσπονδιακή Δημοκρατία (ή Δυτική Γερμανία) & Γερμανική Λαϊκή Δημοκρατία) Έκταση: 357.021 τ.χλμ Πληθυσμός: 82.440.309 κάτ. (2000) Πρωτεύουσα:… …   Dictionary of Greek

  • Ελλάδα - Μουσική — ΑΡΧΑΙΑ ΛΥΡΙΚΗ ΠΟΙΗΣΗ Είναι γνωστό ότι η καταγωγική περιοχή της αρχαίας ελληνικής ποίησης βρίσκεται στις θρησκευτικές τελετουργίες. Ωστόσο, το κύριο σώμα της λυρικής ποίησης χαρακτηρίζεται από έναν ανεξάρτητο χαρακτήρα την εποχή κατά την οποία… …   Dictionary of Greek

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”